Когда жидкость течет через трубу, клапан или сопло, наступает момент, когда снижение давления на выходе больше не увеличивает скорость потока. Это состояние, известное как дросселирование, представляет собой фундаментальный предел гидродинамики. Понимание того, что вызывает дросселирование потока, важно для инженеров, работающих с регулирующими клапанами, системами предохранительного сброса и проектированием трубопроводов.
Основная причина закупоривания потока заключается в том, как возмущения давления распространяются через движущуюся жидкость. Когда скорость жидкости достигает местной скорости звука, физический механизм, который обычно позволяет условиям ниже по течению влиять на поток вверх по течению, полностью выходит из строя.
Фундаментальная физика: когда звуковые волны не могут распространяться против течения
Чтобы понять, что приводит к удушению потока, нам нужно начать с того, как информация передается в жидкостной системе. Изменения давления не передаются мгновенно. Вместо этого они распространяются как волны давления, движущиеся со скоростью звука относительно самой жидкости.
Рассмотрим регулирующий клапан, в котором жидкость течет от высокого давления вверх по потоку к более низкому давлению ниже по потоку. Если кто-то внезапно закроет клапан ниже по потоку, это увеличение давления попытается вернуться вверх по потоку в виде волны давления. Скорость, с которой этот сигнал движется относительно неподвижной стенки трубы, равна скорости звука минус скорость потока.
Для идеального газа скорость звука зависит от температуры и свойств молекул согласно соотношению $a = \\sqrt{\\gamma R T}$, где $\\gamma$ представляет собой коэффициент удельной теплоемкости, $R$ — газовая постоянная, а $T$ — абсолютная температура.
Это уравнение показывает кое-что важное: по мере ускорения и расширения газа его температура падает, а это означает, что скорость звука уменьшается на пути потока.
Когда скорость потока достигает скорости звука в любой точке системы, относительная скорость сигнала становится равной нулю. Волны давления накапливаются в этом месте и не могут распространяться дальше вверх по течению. Это создает то, что специалисты по динамике жидкости называют «информационным горизонтом». За пределами этой точки поток выше по течению не осознает изменений давления ниже по течению. Поток становится заглушенным.
Число Маха (Ма) количественно определяет это соотношение как отношение скорости потока к скорости звука. При Ma = 1 происходит удушье. Ниже этого порога поток остается незажатым и реагирует на условия ниже по течению. Выше этого значения поток переходит в сверхзвуковой режим, при котором возмущения ниже по потоку физически не могут распространяться вверх по потоку.
Критический коэффициент давления: математический порог
Вопрос «что вызывает дросселирование потока» имеет точный термодинамический ответ, основанный на критическом соотношении давлений. Для изоэнтропического потока идеального газа удушье происходит, когда соотношение абсолютных давлений на выходе и вверху падает ниже определенного значения.
Этот критический коэффициент давления зависит исключительно от свойств газа, а именно от удельной теплоемкости $\\gamma$. Вывод из соотношений изоэнтропического потока дает:
Критические степени давления для обычных промышленных газов
Для дросселирования требуется большее падение давления.
Стандартный справочник для большинства расчетов.
Дроссели при меньшем перепаде давления.
Наиболее подвержен удушью.
Для воздуха с $\\gamma = 1,4$ критическое отношение равно 0,528. Это означает, что как только давление на выходе падает ниже 52,8% от абсолютного давления на входе, поток дросселируется. Дальнейшее снижение давления на выходе не приведет к увеличению массового расхода. Дополнительный перепад давления просто ускоряет газ за горловиной во внешних струях расширения.
Это математическое соотношение объясняет, почему газопроводы (с коэффициентом γ около 1,27) дросселируются легче, чем воздушные системы. Тот же абсолютный перепад давления представляет собой большую долю критического отношения для газов с более низкими показателями удельной теплоемкости.
Что происходит в горле: роль геометрии
Физическим местом, где происходит дросселирование, обычно является минимальная площадь поперечного сечения на пути потока, обычно называемая горловиной. Понимание того, что вызывает дросселирование потока, требует изучения соотношения площадь-скорость, которое управляет сжимаемым потоком.
Фундаментальное дифференциальное уравнение, связывающее изменение площади с изменением скорости:
Это уравнение демонстрирует противоречивое поведение. Для дозвукового течения, где Ma < 1, слагаемое $(Ma^2 - 1)$ отрицательно. Для ускорения жидкости (положительное значение $du$) площадь должна уменьшиться (отрицательное значение $dA$). Это соответствует повседневной интуиции: сжимание садового шланга увеличивает скорость воды.
Однако при Ma = 1 уравнение показывает, что $dA/A$ должно равняться нулю, чтобы поток ускорялся. Это математическое требование означает, что скорость звука может возникать только при геометрическом экстремуме, а именно при минимальном поперечном сечении. Вы не можете иметь Ma = 1 в канале постоянной площади во время ускорения.
Как только поток достигает звуковых условий в горловине, соотношение площади и скорости претерпевает фундаментальное изменение. Для сверхзвукового течения, где Ma > 1, член $(Ma^2 - 1)$ становится положительным. Дальнейшее ускорение теперь требует увеличения площади, а не ее уменьшения. Вот почему в соплах ракет и сверхзвуковых аэродинамических трубах используется сходящаяся-расходящаяся геометрия, называемая соплами Лаваля.
В простом суживающемся сопле или диафрагме поток может достигать скорости звука в выходной плоскости, но не может ускоряться выше Ma = 1, поскольку нет расширяющегося участка. Жидкость выходит со скоростью звука и критическим давлением, а затем подвергается внешнему расширению в свободных струях. Это внешнее расширение часто создает видимые ударные алмазы в выхлопе ракеты, когда давление на выходе превышает давление окружающей среды.
Газ против жидкости: два разных механизма дросселирования
. Jeśli maksymalna wartość ciśnienia butli wynosi 3000 PSI, ustawienie bezpośredniego zaworu bezpieczeństwa na 2900 PSI pozostawia niewystarczający margines bezpieczeństwa. Rzeczywiste szczytowe ciśnienie bezpośrednie może osiągnąć 3190 PSI (2900 + 10%), potencjalnie przekraczając limity komponentów.
Для газов этот механизм соответствует физике сжимаемого потока, описанной выше. По мере падения давления и увеличения скорости вдоль пути потока плотность пропорционально уменьшается. Совместный эффект увеличения скорости при уменьшении скорости звука (из-за падения температуры при адиабатическом расширении) приближает число Маха к единице.
Жидкости ведут себя иначе, поскольку при нормальных условиях они практически несжимаемы. Чистая жидкая вода при 20°C имеет скорость звука около 1500 м/с, что намного превышает типичные скорости потока в трубопроводных системах. Однако, когда местное давление падает ниже давления паров жидкости, происходит кавитация или вспыхивание.
Кавитация возникает, когда пузырьки пара образуются в областях низкого давления, но затем разрушаются при восстановлении давления. Резкое схлопывание пузырька создает шум и может разрушить обвязку клапана и стенки трубы. Мигание происходит, когда давление остается ниже давления пара, что позволяет пузырькам продолжать расти. Жидкость превращается в двухфазную смесь.
Как только поток достигает звуковых условий в горловине, соотношение площади и скорости претерпевает фундаментальное изменение. Для сверхзвукового течения, где Ma > 1, член $(Ma^2 - 1)$ становится положительным. Дальнейшее ускорение теперь требует увеличения площади, а не ее уменьшения. Вот почему в соплах ракет и сверхзвуковых аэродинамических трубах используется сходящаяся-расходящаяся геометрия, называемая соплами Лаваля.
Состояние удушья для жидкостей возникает, когда:
где $P_1$ — давление на входе, $P_v$ — давление пара, а $F_F$ — коэффициент критического перепада давления жидкости. Как только это неравенство выполняется, дальнейшее снижение давления не увеличивает расход, поскольку дополнительная энергия просто создает больше пара и ускоряет двухфазную смесь.
Реальные факторы, вызывающие удушье
Несколько практических условий определяют причины дросселирования потока в промышленных системах. Помимо теоретического критического коэффициента давления, инженеры должны учитывать, как реальное поведение газа, температурные эффекты и конфигурация трубопроводов влияют на возникновение дросселирования.
- Операции с высоким соотношением давления:Любая система с большим перепадом давления рискует задохнуться. Станции транспортировки природного газа и сброса пара легко превышают критические перепады давления.
- Температурные эффекты:Коэффициент удельной теплоемкости $\\gamma$ меняется в зависимости от температуры. Для пара $\\gamma$ существенно меняется от перегрева до насыщения, влияя на пороги удушья.
- Отклонения коэффициента сжимаемости:Реальные газы при высоком давлении имеют коэффициенты сжимаемости (Z), отличные от единицы. Игнорирование Z-факторов может привести к недооценке мощности на 15-30%.
Запирающие триггеры в обычных приложениях
Критический:коэффициент xt, значение γ (p₂/p₁ <0,5)
Критический:Давление настройки в зависимости от противодавления
Критический:Kolvcylindrar (ram): Maximal kraft i kompakta konstruktioner
Критический:Условия насыщения (от вспышки до < Pᵥ)
Промышленные последствия и решения
Понимание того, что вызывает дросселирование потока, напрямую влияет на проектирование системы, определение размеров оборудования и устранение неполадок в работе. Инженеры должны распознавать условия удушья и проектировать соответственно, а не бороться с фундаментальной физикой.
Размеры регулирующего клапана:Стандарт ISA 75.01 определяет, как обращаться с дроссельным потоком при выборе клапана. Коэффициент перепада давления $x_T$ характеризует, когда клапан определенной геометрии будет дросселироваться. Попытка увеличить расход за счет увеличения размера клапана после достижения состояния дросселирования приводит к пустой трате денег, поскольку поток ограничивается давлением и температурой на входе, а не пропускной способностью клапана.
Шум и вибрация:Когда поток дросселируется, результирующие скорости звука и ударные структуры создают интенсивный аэродинамический шум. Основное решение предполагает многоступенчатое снижение давления. Вместо того, чтобы принимать единичный перепад давления 100:1, серия ступеней обеспечивает дозвуковую работу каждой ступени.
Ракетные двигательные установки:В отличие от большинства промышленных применений, где дросселирование представляет собой ограничение, ракетные двигатели намеренно создают и используют дросселирование. Только поддерживая дросселированный поток в горловине, сопло может эффективно преобразовать тепловую энергию в кинетическую.
Фундаментальный ответ на вопрос, почему поток запирается, сводится к физике распространения информации в движущихся жидкостях.
Инженеры, работающие с высокими перепадами давления, должны всегда проверять, работает ли их система в дроссельном режиме. Распознавание и правильный учет условий закупоривания потока отделяет компетентное проектирование жидкостной системы от дорогостоящих отказов и небезопасных операций.
